Tensor

Introducció

PyTorch permet manipular i processar dades i escriure algorismes d’aprenentatge automàtic utilitzant codi Python.

Entorn de treball

Crea una máquina Linux a Isard amb GPU.

Instal.la PyCharm.

Instal·la UV.

Crea un projecte pytorch:

uv init --python 3.12  tensor
cd tensor
uv add torch torchvision

Importa PyTorch i comprova la versió que estàs utilitzant.

import torch

print(torch.__version__)

Prova que el projecte pot utilitzar CUDA

main.py

import torch

print("cuda", torch.cuda.is_available())

Tensor

Els tensors són el bloc fonamental de l’aprenentatge automàtic.

La seva funció és representar les dades de manera numèrica.

Un tensor s’assembla molt a un array de Numpy.

Escalar

Un escalar és un tensor de dimensió zero.

3

main.py

import torch

scalar = torch.tensor(7)
print(scalar)

Veus com s’ha imprès tensor(7) en lloc de 7?

tensor(7)

Això vol dir que encara que scalar sigui un únic número, és de tipus torch.Tensor.

Pots comprovar les dimensions d’un tensor utilitzant l’atribut ndim.

main.py

import torch

scalar = torch.tensor(7)
assert scalar.ndim == 0

I si volguéssim obtenir el número del tensor?

És a dir, convertir-lo de torch.Tensor a un enter de Python? 🤨

Per fer-ho podem utilitzar el mètode item().

main.py

import torch

scalar = torch.tensor(7)

assert scalar.item() == 7

Vector

Un vector és un tensor de dimensió 1.

3	7	1

Un vector pot contenir molts números.

Per exemple, pots tenir un vector

• [3, 2] per descriure [bedrooms, bathrooms] a casa teva.
• [3, 6, 9, 5, 8] per descriure les notes d’un grup d’estudiants.

El que importa és que un tensor és flexible en el que pot representar:

main.py

import torch

vector = torch.Tensor([7,7])
print(vector)

Ara el vector ara conté dos 7:

tensor([7., 7.])

Quantes dimensions creus que tindrà?

main.py

import torch

vector = torch.Tensor([7,7])
assert vector.ndim == 1

El vector conté dos números, però només té una única dimensió.

Pots saber el nombre de dimensions que té un tensor a PyTorch comptant el nombre de claudàtors ([) a l’exterior, i només cal comptar un costat.

Quants claudàtors té el vector?

Forma

Un altre concepte important pels tensors és el seu atribut shape.

La forma ens diu com estan disposats els elements dins del tensor.

Comprovem la forma del teu vector.

main.py

import torch

vector = torch.Tensor([7,7])

print(vector.shape)

El resultat és torch.Size([2]), que significa que el vector té una forma de [2].

torch.Size([2])

Això és degut als dos elements que has col·loca dins dels claudàtors ([7, 7]).

Matriu

Una matriu és un tensor de dimensió 2.

3	7	1
4	8	3

main.py

import torch

matrix = torch.tensor([[7,8],[9,10]])
print(matrix)

Les matrius són tan flexibles com els vectors, però tenen una dimensió extra.

tensor([[ 7,  8],
        [ 9, 10]])

matrix té dues dimensions (has comptat el nombre de claudàtors a l’exterior d’un costat?).

main.py

import torch

matrix = torch.tensor([[7,8],[9,10]])
assert matrix.ndim == 2

Quina forma creus que tindrà?

main.py

import torch

matrix = torch.tensor([[7,8],[9,10]])
print(matrix.shape)

Show solution

Obtenim la sortida torch.Size([2, 2]) perquè matrix té dos elements de profunditat i dos elements d’amplada.

torch.Size([2, 2])

n-dimension

Pots crear un tensor de qualsevol dimensió.

Per exemple un tensor de dimensió 3:

main.py

import torch

matrix = torch.tensor([
    [[7, 8, 7], [9, 10, 6]],
    [[3, 4, 2], [1, 3, 2]],
    [[6, 4, 7], [3, 6, 2]],
    [[3, 6, 4], [6, 3, 1]]
])

print(matrix.shape)

torch.Size([4, 2, 3])

Tensors aleatoris

Hem establert que els tensors representen algun tipus de dades.

I els models d’aprenentatge automàtic com les xarxes neuronals manipulen i busquen patrons dins dels tensors.

Però quan construïm models d’aprenentatge automàtic amb PyTorch, és poc freqüent que creem tensors a mà (com hem estat fent).

En lloc d’això, un model d’aprenentatge automàtic sovint comença amb grans tensors de nombres aleatoris i ajusta aquests nombres aleatoris mentre treballa amb les dades per representar-les millor.

En essència:

Com a científic de dades, pots definir com el model d’aprenentatge automàtic comença (inicialització), mira les dades (representació) i actualitza (optimització) els teus nombres aleatoris.

Més endavant treballarem amb aquests passos de manera pràctica.

Per ara, vegem com crear un tensor de nombres aleatoris.

Podem fer-ho utilitzant torch.rand() i passant el paràmetre size.

main.py

import torch

tensor = torch.rand(size=(4, 3))

print(tensor)

Pots veure que el tensor és de mida (4,3)i s’ha omplert amb nombres aleatoris entre el 0 i l’1:

tensor([[0.4576, 0.9100, 0.8061],
        [0.2090, 0.7874, 0.7142],
        [0.7520, 0.7464, 0.0220],
        [0.1269, 0.1697, 0.3464]])

The flexibility of torch.rand() is that we can adjust the size to be whatever we want.

Per exemple, una imatge es representa amb una rectangle de píxels, on per cada píxel es guarden els valors vermell, verd, i blau.

Si tens una imatge d’una alçada de 224 píxels, una amplada de 224 píxels i 3 canals de color (vermell, verd, blau), la pots representar amb un tensor amb forma [224, 224,3 ] ([height, width, colour_channels]).

main.py

import torch

tensor = torch.rand(size=(224, 224, 3))

print(tensor)

TODO

• Learn Pytorch
• PyTorch - Start locally
• Using uv with PyTorch
• Training and Testing a Basic Neural Network using Pytorch
• Investigating Tensors with PyTorch